Full text of DOI:10.1002/1522-2640(200008)72:8<858::AID-CITE858>3.0.CO;2-4

Chemie Ingenieur Technik (72) 8 I 2000
S. 858 ± 862 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 2000
858 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E N
0009-286X/2000/0808-0858 $17.50 +.50/0
[9] M AT U L OV I C, U.
strukturen bei der Bilanzierung der Zerkleinerungsmecha-
nismen in RuÈ hrerstroÈmungen zu beruÈ cksichtigen. Hierbei
erweist sich insbesondere die im Vergleich zur Scher-
stroÈmung wesentlich effektivere DehnstroÈmung als ent-
scheidend fuÈ r die resultierende TropfengroÈûenverteilung,
s. auch [4, 5].
Dissertation, TU Braunschweig 1987.
[10] VOR LOP, K .-D.; KLEIN, J.
in: Enzyme Technology (Hrsg.: L A F FE RT Y, R. M .)
Springer Verlag, Berlin 1983, S. 219/235.
[11] VOR LOP, K .-D.; B RE F O RD, J.; P R Û û E, U.
Deutsche Patentanmeldung Nr. DE 19906509.8,
16.02.1999.
Im Rahmen dieses Beitrages werden aufbauend
[12] PRÛû E, U.; B R US K E , F.; B RE F O RD, J.; VOR LOP, K .-D.
in: Schriftenreihe Nachwachsende Rohstoffe, Bd.
10, Biokonversion nachwachsender Rohstoffe
(Hrsg.: Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe e.V.
(FNR)) Landwirtschaftsverlag MuÈ nster 1998, S. 80/
88.
auf bisherigen Arbeiten die Dispergiereigenschaften ver-
schiedener Axial- und RadialruÈ hrer beim selben mittleren
Leistungs- und Energieeintrag untersucht. Zur Messung
der TropfengroÈûenverteilung wird die Phasen-Doppler-
Anemometrie (PDA) eingesetzt. Die erhaltenen Ergebnisse
bilden die Grundlage fuÈ r eine weitergehende Bewertung
bisheriger BeschreibungsansaÈtze sowie die Entwicklung
neuer Konzepte unter staÈrkerer BeruÈ cksichtigung der mak-
roskopischen StroÈmungsstruktur im RuÈ hrbehaÈlter gemaÈû
den Vorstellungen in [2].
PDA-Messung der TropfengroÈûen-
verteilung beim FluÈssig/FluÈssig-
Dispergieren im RuÈhrbehaÈlter
2 VersuchsdurchfuÈ hrung
In Anlehnung an [1] wird als disperse Phase SiliconoÈl
PH-300 (Baysilone-Úle P, BAYER AG) mit einer Dichte
qD = 1060 kg/m3 und einer dynamischen ViskositaÈt gD
M A R T I N W I L L E , G E R T L A N G E R U N D U D O W E R N E R
*
=
400 mPas bei 20 8C verwendet1). Als kontinuierliche Phase
dient vollentsalztes, ultrafiltriertes Wasser mit einer Dichte
qC = 998 kg/m3 und einer dynamischen ViskositaÈt gC = 1 mPas
bei 20 8C. Die mit einem Ringtensiometer gemessene Grenz-
flaÈchenspannung betraÈgt rLL ꢀ 4 mN/m. Das Stoffsystem
wird durch Zugabe von 0,2 Volumenprozent des nicht-
ionischen Tensides Genaminox LAM (CLARIANT GmbH)
mit der Dichte q = 960 kg/m3 gegen Koaleszenz stabilisiert.
Die Experimente werden in einem zylinderfoÈrmi-
1 Problemstellung
Dispergierprozesse in RuÈ hrbehaÈltern treten in vielen Be-
reichen der industriellen Praxis auf. Im Falle des hier be-
handelten FluÈ ssig/FluÈ ssig-Dispergierens ist die Tropfenbil-
dung in der Regel das Ergebnis des Zusammenwirkens von
Zerkleinerungs- und KoaleszenzvorgaÈngen in der dispersen
Phase. Da DispergiervorgaÈnge in RuÈ hrbehaÈltern uÈ blicher-
weise bei turbulenter StroÈmung stattfinden, werden turbu-
lente Schubspannungen (Reynoldssche Spannungen) als
maûgeblich fuÈ r die Zerkleinerung deformierbarer Partikel,
wie hier der Tropfen, angesehen, siehe z. B. [1].
gen RuÈ hrbehaÈlter aus Duranglas mit Flachboden und vier
StromstoÈrern durchgefuÈ hrt. Der Innendurchmesser des Be-
haÈlters betraÈgt T = 134 mm, die StromstoÈrer haben die Breite
b = 13,5 mm. Die FluÈ ssigkeitshoÈhe entspricht H = T = 134 mm
und der Bodenabstand des RuÈ hrers h = 0,7 D. Als ModellruÈ h-
rer werden exemplarisch verschiedene AxialruÈ hrer (248-
SchraÈgblattruÈ hrer mit 3 BlaÈttern, PropellerruÈ hrer mit 3 FluÈ -
geln und 458-SchraÈgblattruÈ hrer mit 6 FluÈ geln) verwendet.
Zum Vergleich wird der radialfoÈrdernde 6±Blatt-Scheiben-
ruÈ hrer, der typischerweise fuÈ r Dispergieraufgaben verwen-
det wird, eingesetzt. Alle RuÈ hrer haben einen Durchmesser
von D = 42 mm (D/T = 0,31). Der Wellendurchmesser betraÈgt
8 mm. Weitere Abmessungen der RuÈ hrer und die zugehoÈri-
gen Newton-Zahlen Ne = P/(n3 D5 q) im vollturbulenten Be-
reich sind in Tab. 1 angegeben.
Eine Bestandsaufnahme der Beschreibungsan-
saÈtze sowie experimenteller Ergebnisse zur Partikelbean-
spruchung in turbulenten RuÈ hrerstroÈmungen in [2] zeigt je-
doch, dass die Modellierung des Dispergierprozesses allein
auf Basis der im RuÈ hrbehaÈlter vorliegenden maximalen tur-
bulenten Schubspannungen unzureichend ist. So weisen
axialfoÈrdernde RuÈ hrer, wie SchraÈgblatt-, Propeller- und
MIG-RuÈ hrer, beim selben mittleren volumenspezifischen
Leistungs- und Energieeintrag bessere Dispergiereigen-
schaften als z. B. radialfoÈrdernde 6±Blatt-ScheibenruÈ hrer
(Rushton-Turbine) auf, obwohl diese nach Turbulenzmes-
sungen in [3] deutlich hoÈhere turbulente Schubspannungen
erzeugen.
Im Gegensatz zu fruÈ heren Arbeiten, bei denen
uÈ blicherweise mit Probenahmetechniken und anschlieûen-
der Auswertung unter dem Mikroskop oder fotografischen
Methoden die TropfengroÈûenverteilung bestimmt wurde,
wird hier die Phasen-Doppler-Anemometrie (PDA) zur
In-situ-Messung der GroÈûe und Geschwindigkeit einzelner
Tropfen verwendet. Lediglich ZHOU und KRE STA [6] haben
bislang die PDA zur Untersuchung des FluÈ ssig/FluÈ ssig-
Dispergierens genutzt und deren prinzipielle Eignung auf-
gezeigt. Anhand des verwendeten Versuchsaufbaus, der in
Abb. 1 dargestellt ist, wird das Grundprinzip der PDA
kurz erlaÈutert.
Nach einer neuen Analyse von L AN GER und
D E P P E [2] ergibt sich die Notwendigkeit, den bisherigen
Modellierungsrahmen zu erweitern und die unterschiedli-
chen ruÈ hrerspezifischen, makroskopischen StroÈmungs-
..............................................................................................................
Dipl.-Ing. M. W ILLE , Dr.-Ing. G. L AN G ER,
Prof. em. Dr.-Ing. U. WE RNE R , Lehrstuhl
Mechanische Verfahrenstechnik, Fachbe-
reich Chemietechnik, UniversitaÈ t Dortmund,
D-44221 Dortmund,
*
e-mail: g.langer@ct.uni-dortmund.de
1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichen
befindet sich am Schluss des Beitrages.

Chemie Ingenieur Technik (72) 8 I 2000
D i s p e r g i e r e n 859
Tabelle 1.
Newton-Zahlen im vollturbulenten Bereich und Abmessungen der untersuchten RuÈ hrer.
248-SchraÈ gblatt-
ruÈ hrer
Propeller
458-SchraÈ gblatt-
ruÈ hrer
6-Blatt-ScheibenruÈ h-
rer
Newton-Zahl Ne [-]
0,28
42
3
0,25
42
3
1,7
42
6
4,1
42
6
Durchmesser D [mm]
Anzahl RuÈ hrerblaÈ tter z [-]
Anstellwinkel a [8]
24
4,5
1
23
11
2
45
9,5
1
90
9,5
1
HoÈ he RuÈ hrerblatt h1 [mm]
Dicke RuÈ hrerblatt s [mm]
Der vertikal polarisierte Strahl eines 20±mW-
Helium-Neon-Lasers wird mit einem Beugungsgitter geteilt
und die beiden Strahlen erster Beugungsordnung mit einer
Fokussierlinse zum Schnitt gebracht, so dass ein Mess-
volumen mit einem Durchmesser von ca. 550 lm entsteht.
Zwei Photomultiplier nehmen das Streulicht der Tropfen
auf, die sich durch das Interferenzstreifenmuster des Mess-
volumens bewegen. Die beiden Signale werden verstaÈrkt,
gefiltert und auf einem PC digitalisiert. Anhand der Pha-
sendifferenz beider Signale kann der Tropfendurchmesser
bestimmt werden. Die Signalfrequenz ist proportional zur
Tropfengeschwindigkeit senkrecht zum Interferenzstrei-
fenmuster.
Aufbaus wurden Messungen mit nahezu monodispersen
Polystyrolpartikeln, die in Wasser dispergiert wurden,
durchgefuÈ hrt. Die erhaltenen Ergebnisse stimmten mit
den mittels mikroskopischer Auswertung ermittelten Parti-
kelgroÈûen gut uÈ berein.
Untersuchungen mit Polystyrolpartikeln bzw.
SiliconoÈl unter Verwendung eines PDA-Aufbaus mit 3 La-
serstrahlen und erweitertem Postprocessing der Signale
nach [8] zeigen weiterhin, dass sich bereits bei geringen Vo-
lumenanteilen der dispersen Phase (groÈûer 0,1 %) haÈufig
mehr als ein Partikel/Tropfen im Messvolumen befindet.
Die dabei entstehenden Mehrfachstreuungen fuÈ hren zu fal-
schen Messergebnissen. Deshalb werden die Experimente
bei einem Volumenanteil von nur 0,026 % durchgefuÈ hrt.
Die Lage des Messvolumens in RuÈ hrernaÈhe ist
Zur Optimierung des Versuchsaufbaus wurden
Streulichtberechnungen gemaÈû der Mie-Theorie durchge-
fuÈ hrt, wobei der Versatz der Laserstrahlen und des Streu-
lichtes aufgrund der gekruÈ mmten BehaÈlterwaÈnde beruÈ ck-
sichtigt werden muss. Die Ergebnisse der Berechnungen,
die in [7] genauer diskutiert wurden, sind hier zusammen-
fassend dargestellt. Die Photomultiplier nehmen das Streu-
licht unter einem Off-axis-Winkel u = 848 (Bereich des 1. Re-
genbogenwinkels) und einem Elevationswinkel w = 88 auf
(zur Definition der Winkel s. Abb. 1). Der Strahlschnittwin-
kel betraÈgt h = 0,2488. Somit ergibt sich fuÈ r das PDA-System
ein Messbereich bis zu einem Durchmesser von 812 lm. Zur
ÛberpruÈ fung der Streulichtberechnungen und des PDA-
durch die HoÈhe h2/H = 0,52 und den radialen Abstand
r / (T/2) = 0,3 festgelegt. Dieser Ort befindet sich in der axial
nach unten gerichteten AnsaugstroÈmung der RuÈ hrer. In gu-
ter NaÈherung liegt am Messort somit eine eindimensionale
StroÈmung vor. Bei einer Variation der Position des Messvo-
lumens in RuÈ hrernaÈhe konnten wie in [6] nur geringe Ønde-
rungen der TropfengroÈûenverteilung festgestellt werden.
3 Ergebnisse und Diskussion
3.1 Einfluss des Leistungseintrags auf die
TropfengroÈ ûenverteilung
Abbildung 1.
Schematischer Aufbau des Versuchsstandes.
In Abb. 2 ist die Volumensummenkurve Q3 uÈ ber dem Trop-
fendurchmesser dP in AbhaÈngigkeit von der mittleren volu-
menspezifischen Leistung eV = P/V fuÈ r den 6±Blatt-Schei-
benruÈ hrer 500 Minuten nach der Zugabe des SiliconoÈls dar-
gestellt. FuÈ r alle RuÈ hrer war nach 500 Minuten der stationaÈ-
re Zustand des Dispergierprozesses erreicht. Alle in diesem
Beitrag dargestellten Verteilungen beziehen sich auf den
stationaÈren Zustand, wobei jeweils 20000 ± 25000 Tropfen
gemessen wurden. Die RuÈ hrer-Reynolds-Zahlen im turbu-
lenten Bereich variieren zwischen 7000 < Re < 24 000.
Die gemessenen Verteilungen sind vergleichs-
weise breit und umfassen einen Bereich der Tropfendurch-
messer von 0 ꢁ dP ꢁ 500 lm. Wie erwartet, fuÈ hrt ein anstei-
gender volumenspezifischer Leistungseintrag zu kleineren
Tropfen, d. h. die TropfengroÈûenverteilungen werden zu
kleineren Tropfendurchmessern verschoben.

Chemie Ingenieur Technik (72) 8 I 2000
860 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E N
Abbildung 2.
reich dP > 300 lm ± vermehrt zur Bildung von SekundaÈrtrop-
fen im Bereich 100 ± 250 lm fuÈ hrt. Bei der groûen Anzahl
sehr kleiner Tropfen, die bei beiden LeistungseintraÈgen auf-
tritt, duÈ rfte es sich in erster Linie um Splittertropfen (Ter-
tiaÈrtropfen) handeln, die durch den Emulgator gegen Koa-
leszenz stabilisiert sind.
Volumensumme Q3 uÈ ber dem Tropfendurchmesser dP als
Funktion des mittleren volumenspezifischen Leistungsein-
trags eV fuÈ r den 6-Blatt-ScheibenruÈ hrer.
Ûblicherweise werden die erhaltenen Tropfen-
groÈûenverteilungen durch mittlere Durchmesser als Lage-
parameter der Verteilungen beschrieben. Der mittlere
Durchmesser der Anzahlverteilung Q0 betraÈgt in diesem
Fall d10 = 45 lm fuÈ r eV = 19,8 W/m3 und d10 = 55 lm fuÈ r
eV = 80 W/m3. d10 wird in erster Linie durch die groûe Anzahl
der kleinen Tropfen bestimmt, deren prozentualer Anteil bei
eV = 19,8 W/m3 groÈûer ist. Der haÈufig verwendete Sauter-
Durchmesser d32 wird dagegen betragsmaÈûig durch die ver-
gleichsweise geringe Anzahl der groÈûeren Tropfen sehr
stark beeinflusst. Im vorliegenden Fall nimmt der Sauter-
Durchmesser mit steigendem Leistungseintrag vom Wert
32 = 293 lm fuÈ r eV = 19,8 W/m3 auf den Wert d32 = 185 lm
In Abb. 3 sind fuÈ r eV = 19,8 W/m3 und eV = 80 W/m3
die entsprechenden Anzahlsummenkurven Q0 aufgetragen.
Es wird deutlich, dass bis zu 90 % der Anzahl der Tropfen auf
den GroÈûenbereich von etwa dP ꢁ 100 lm entfallen. Diese
spielen jedoch bei der Darstellung der Volumen-
summenkurven in Abb. 2 praktisch keine Rolle. Hier sind
die restlichen ca. 10 % mit dP > 100 lm entscheidend, da
der Durchmesser mit der dritten Potenz in das Volumen ein-
geht. Ûberraschend ist, dass die Q0-Verteilung fuÈ r eV = 19,8
W/m3 zunaÈchst steiler ansteigt und sich demzufolge ein groÈ-
ûerer prozentualer Anteil kleiner Tropfen als bei eV = 80
W/m3 ergibt.
d
fuÈ r eV = 80 W/m3 deutlich ab, da im Bereich der groÈûeren
Durchmesser der prozentuale Anteil der Tropfen infolge
der LeistungserhoÈhung abnimmt. Dieser Einfluss der groÈûe-
ren Tropfen wird in der Ønderung der Q3-Verteilungen in
Abb. 2 besonders anschaulich. Der Sauter-Durchmesser
ist somit als spezieller Lageparameter zur Beschreibung
der Q3-Verteilung aufzufassen und als solcher geeignet,
den Einfluss der RuÈ hrerleistung auf das Dispergierergebnis,
naÈmlich die Erzeugung moÈglichst groûer PhasengrenzflaÈ-
chen, quantitativ zu beschreiben. Ebenso lieûe sich dieser
Einfluss mit anderen Lageparametern, wie dem mittleren
Durchmesser d13 oder dem Medianwert d50,3 der Q3-Vertei-
lung, charakterisieren. DemgegenuÈ ber ist der Einfluss der
RuÈ hrerleistung mit Hilfe von Lageparametern der Anzahl-
summenverteilung Q0, wie es anhand der fuÈ r dieses Beispiel
berechneten mittleren Durchmesser d10 ersichtlich ist, nicht
darstellbar.
Bei dP ꢀ 195 lm schneiden sich die beiden Kur-
ven, d. h. die Kurve fuÈ r eV = 19,8 W/m3 verlaÈuft im Bereich
groÈûerer Durchmesser flacher. Hierbei ist zu beachten,
dass aufgrund der gemessenen Verteilungen die berechnete
Gesamtanzahl der Tropfen bei eV = 80 W/m3 mit 830017
wesentlich groÈûer als bei eV = 19,8 W/m3 mit 493753 ist.
Der zunaÈchst geringere Anstieg der Anzahlsummenkurve
beim groÈûeren Leistungseintrag ist darauf zuruÈ ckzufuÈ hren,
dass die staÈrkere Zerkleinerung von Tropfen ± etwa im Be-
3.2 Vergleich der RuÈ hrer
Abb. 4 zeigt die mit den verschiedenen RuÈ hrern bei einem
konstanten mittleren volumenspezifischen Leistungsein-
trag eV = 34 W/m3 und demselben mittleren Energieeintrag
erzeugten Q3-Verteilungen sowie die dazugehoÈrigen Sauter-
Abbildung 3.
Anzahlsumme Q0 uÈ ber dem Tropfendurchmesser dP bei
einem mittleren volumenspezifischen Leistungseintrag
eV = 19,8 W/m3 und eV = 80 W/m3 fuÈ r den 6-Blatt-Scheiben-
ruÈ hrer.
Durchmesser. Der 248-SchraÈgblattruÈ hrer erzeugt mit d32
=
188 lm die kleinsten Tropfen, waÈhrend die mit dem Pro-
pellerruÈ hrer erzielte Verteilung zu etwas groÈûeren Tropfen
verschoben ist. Der 6±Blatt-Scheiben- und der 458-SchraÈg-
blattruÈ hrer erzeugen wesentlich groÈûere Tropfen. Dement-
sprechend sind die Sauter-Durchmesser gestaffelt.
In Abb. 5 ist der Sauter-Durchmessers d32 fuÈ r alle
untersuchten RuÈ hrorgane uÈ ber dem mittleren volumenspe-
zifischen Leistungseintrag eV doppeltlogarithmisch aufge-
tragen. Festzustellen ist, dass im untersuchten Bereich der
248-SchraÈgblatt- und der PropellerruÈ her bei gleichem mitt-
leren Leistungs- und Energieeintrag die kleinsten Tropfen
und somit die groÈûte PhasengrenzflaÈche pro Volumen er-
zeugen. Diese AxialruÈ hrer sind deshalb fuÈ r das FluÈ ssig/
FluÈ ssig-Dispergieren sehr gut geeignet. Der axialfoÈrdernde
458-SchraÈgblatt- und der radialfoÈrdernde 6-Blatt-Scheiben-

Chemie Ingenieur Technik (72) 8 I 2000
D i s p e r g i e r e n 861
Abbildung 4.
Abbildung 6.
Volumensumme Q3 uÈ ber dem Tropfendurchmesser dP und
Sauter-Ddurchmesser d32 der RuÈ hrer bei einem mittleren vo-
lumenspezifischen Leistungseintrag eV = 34 W/m3.
Sauter-Durchmesser d32 in AbhaÈngigkeit von 1/F e fuÈ r alle
RuÈ hrertypen, Geometriefunktion F nach Gl. (1).
0
@
1
A
1=3
"
#
ruÈ hrer leisten demgegenuÈ ber die deutlich geringere effekti-
ve Tropfenzerkleinerung, die Sauter-Durchmesser liegen
erheblich hoÈher. Um beispielsweise einen Sauter-Durch-
messer von d32 = 200 lm zu erhalten, ist beim 6-Blatt-Schei-
benruÈ her ein 2,7 mal und beim 458-SchraÈgblattruÈ hrer ein 2,9
mal hoÈherer Energiebedarf als beim 248-SchraÈgblattruÈ hrer
erforderlich.
1
ꢀ
ꢁ ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
2
2=3
1=3
D
T
h1
D
1
F
z2I=3
e
ꢀ
e
1,15
dP
ˆ
z0,6 ꢂsin a†
ꢂ1†
an, mit der in guter NaÈherung eine BuÈ ndelung der Mess-
daten aller RuÈ hrer gelingt. Hierbei ist dP der mittlere Trop-
fendurchmesser, zI die Anzahl der RuÈ hrerstufen und e der
mittlere massenspezifische Leistungseintrag (Energiedissi-
pationsrate). F ist die dem Klammerausdruck in Gl. (1) ent-
sprechende Geometriefunktion. Der Versuch, die eigenen
mit der PDA-Methode erhaltenen Messdaten mit dieser
Korrelation zu buÈ ndeln, fuÈ hrt, wie aus Abb. 6 hervorgeht,
zu keinem befriedigenden Ergebnis.
Diese Ergebnisse bestaÈtigen tendenziell die Un-
tersuchungen von H E N Z LE R und B I E D E R MA N N [1], die eine
aÈhnliche Staffelung in der Wirkungsweise dieser RuÈ hrerty-
pen erhalten. Die TropfengroÈûenverteilungen unterschei-
den sich allerdings deutlich, was hoÈchstwahrscheinlich
auf die in [1] verwendete Messtechnik (Probenahme und
AuszaÈhlung unter dem Mikroskop) zuruÈ ckzufuÈ hren ist.
Die Messpunkte der einzelnen RuÈ hrer in Abb. 5
lassen sich jeweils durch eine Gerade approximieren, wobei,
abgesehen vom 458-SchraÈgblattruÈ hrer, die Steigung der
Ausgleichsgeraden wie in [1] bei a ꢀ ± 1/3 liegt. H ENZLER
und B I ED ER MA NN geben auf Basis ihrer Messergebnisse
eine Anpassungsfunktion der Form
4 Schlussfolgerungen
Der Vergleich der Dispergiereigenschaften der untersuch-
ten RuÈ hrorgane bei demselben mittleren Leistungs- und
Energieeintrag zeigt, dass axialfoÈrdernde 248-SchraÈgblatt-
und PropellerruÈ her eine erheblich effektivere Tropfenzer-
kleinerung bewirken als der 458-SchraÈgblatt- und der haÈufig
verwendete radialfoÈrdernde 6-Blatt-ScheibenruÈ hrer. Die er-
haltenen Ergebnisse koÈnnen auf Basis der bislang uÈ blichen
BeschreibungsansaÈtze turbulenter DispergiervorgaÈnge mit-
tels turbulenter Schubspannungen nicht erklaÈrt werden. Zu
dieser Problemstellung in [9, 10] durchgefuÈ hrte Untersu-
chungen zeigen andererseits, dass die in der makroskopi-
schen StroÈmung auftretenden DehnstroÈmungen einen Er-
klaÈrungsansatz fuÈ r die Dispergiereigenschaften liefern.
248-SchraÈgblatt- und PropellerruÈ hrer erzeugen im Gegen-
satz zu 458-SchraÈgblatt- und 6-Blatt-ScheibenruÈ hrern
ausgepraÈgte DehnstroÈmungen, wobei die Verweilzeit der
Tropfen in der beanspruchungsintensiven Zone wesentlich
groÈûer ist.
Abbildung 5.
Sauter-Durchmesser d32 in AbhaÈngigkeit vom mittleren volu-
menspezifischen Leistungseintrag eV fuÈ r alle RuÈ hrertypen.
Eingegangen am 17. April 2000 [K 2711]

Chemie Ingenieur Technik (72) 8 I 2000
S. 862 ± 867 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 2000
862 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E N
0009-286X/2000/0808-0862 $17.50 +.50/0
[4] VA N DE N TE M PE L, M .
Formelzeichen
The Effect of Elongational Flow During Processing
on Product Rheology, Chem. Eng. 317 (1977)
S. 95/97.
a
[-]
Konstante
b
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
Breite der StromstoÈrer
Tropfendurchmesser
Mittelwert der Anzahlverteilung
Mittelwert der Volumenverteilung
Sauter-Durchmesser
Medianwert der Volumensummen-
kurve
[5] GR ACE , H.
dP
d10
d13
d32
d50,3
Dispersion Phenomena in High Viscosity Immisci-
ble Fluid Systems and Application of Static Mixers
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quid Dispersions for Various Impellers, Chem. Eng.
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D
F
[m]
[-]
RuÈ hrerdurchmesser
Geometriefunktion in Gl. (1)
Bodenabstand RuÈ hrer
HoÈhe der RuÈ hrerblaÈtter
HoÈhe des Meûvolumens PDA
FluÈ ssigkeitshoÈhe
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h
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[-]
h1
h2
H
K
Konstante
Ne
P
Newton-Zahl
[8] DAHL , H.
[W]
[-]
RuÈ hrerleistung
Konzeptentwicklung zum Umgang mit Mehrfach-
streueffekten in der Phasen-Doppler-Anemomet-
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Q0
Q3
r
Anzahlsumme
[-]
Volumensumme
[m]
[-]
Radius
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Re
s
RuÈ hrer-Reynolds-Zahl
Blattdicke
Einfluss makroskopischer DehnstroÈ mungen auf
DispergiervorgaÈ nge in RuÈ hrbehaÈ ltern, Chem.-Ing.-
Tech. 71 (1999) 9, S. 1039/1040.
[m]
[m]
[m3]
[-]
T
Innendurchmesser des RuÈ hrbehaÈlters
FluÈ ssigkeitsvolumen im RuÈ hrbehaÈlter
Anzahl der RuÈ hrerblaÈtter
Anzahl der RuÈ hrerstufen
[10] WI LL E, M .; L ANGER , G.; WE R NE R, U.
V
The Influence of Macroscopic Elongational Flow on
Dispersion Processes in Agitated Tanks, submitted
to Chem. Eng. Technol.
z
zI
[-]
g r i e c h i s c h e B u c h s t a b e n
a
[-]
Anstellwinkel der RuÈ hrerblaÈtter
mittlere Energiedissipationsrate
e
[m2/s3]
eV
[W/m3] mittlerer volumenspezifischer
Akustischer Rohrlevitator zur
Bestimmung der Trocknungskinetik
von Einzeltropfen
Leistungseintrag
g
[kg/m s] dynamische ViskositaÈt
h
[-]
Strahlschnittwinkel
[kg/m3] Dichte
q
O L I V E R K A S T N E R
,
G uÈ N T E R B R E N N , D I R K R E N S I N K
rLL
u
[N/m]
[-]
GrenzflaÈchenspannung fluÈ ssig/fluÈ ssig
*
U N D C A M E R O N T R O P E A
Off-axis-Winkel
Elevationswinkel
w
[-]
1 Problemstellung
I n d i c e s
Die SpruÈ htrocknung ist in der chemischen Industrie und in
der Lebensmittelindustrie ein wichtiges Verfahren zur Her-
stellung von Granulaten und Pulvern. Die genaue Kenntnis
der Trocknungskinetik der zerstaÈubten Suspensionen ist
von groûer Bedeutung. Bisher ist keine experimentelle Me-
thode bekannt, die es erlaubt, das Trocknungsverhalten ein-
zelner Suspensionstropfen als Funktion der Trocknungszeit
zu bestimmen. Weiterhin sind nur einfache Modelle in der
Literatur zu finden, die den Trocknungsvorgang eines ein-
zelnen Suspensionstropfens unzureichend beschreiben.
C
kontinuierliche Phase
disperse Phase
D
Literatur
[1] HE NZ LE R, H .-J.; B IE DE R M ANN, A.
Modelluntersuchungen zur Partikelbeanspruchung
in Reaktoren, Chem.-Ing.-Tech. 68 (1996) 12, S.
1546/1561.
[2] LA NGER , G.; DE PPE , A.
..............................................................................................................
Zum VerstaÈ ndnis der hydrodynamischen Bean-
spruchung von Partikeln in turbulenten RuÈ hrer-
stroÈ mungen, Chem.-Ing.-Tech. 72 (2000) 1 2,
Dipl.-Ing. O. KAS TN ER, Priv.-Doz. Dr.-Ing. G.
BREN N, Dipl.-Phys. D. REN SI N K, UniversitaÈ t Er-
*
‡
langen-NuÈ rnberg, Lehrstuhl fuÈ r StroÈ mungs-
mechanik, Cauerstraûe 4, D-91058 Erlangen,
E-mail: brenn@lstm.uni-erlangen.de; Prof.
Dr.-Ing. habil. C. TRO PE A, TU Darmstadt, Fach-
gebiet StroÈ mungslehre und Aerodynamik,
Petersenstraûe 30, D-64287 Darmstadt, E-
mail: ctropea@sla.tu-darmstadt.de
S. 31/41.
[3] GE ISL ER, R . K .
Fluiddynamik und Leistungseintrag in turbulent
geruÈ hrten Suspensionen, Dissertation, Lehrstuhl B
fuÈ r Verfahrenstechnik, MuÈ nchen 1991.