Full text of DOI:10.1002/1521-4052(200006)31:6<515::AID-MAWE515>3.0.CO;2-W

Dynamisches Verhalten gesch aÈ umter Bauteile
R. Neugebauer, Th. Hipke
1
Einleitung
Gesch aÈ umte Metalle sind seit einigen Jahren Grundlage
eines besonders innovativen Forschungsfeldes geworden [1,
, 3]. Trotz rasanter Entwicklung der Sch aÈ umtechnologie
Abb. 1. Prinzipbild der Aufnahme der Balken
2
sind nur vereinzelt Anwendungen zu verzeichnen [4, 5]. Fig. 1. Sketch of the beam-fixing
Dies liegt vor allem in der immer noch zu geringen Prozeû-
sicherheit [6] und der ausreichenden Kenntnis von Kennwer-
ten. Besonders dynamische Kennwerte haben in der heutigen
Fertigungstechnik groûe Bedeutung [7].
Der vorliegende Artikel soll ein Beitrag sein, einige Defi-
zite zu beseitigen. Anhand von Rohrprofilen und einer Werk-
zeugmaschinenbaugruppe wird nachhaltig gezeigt, welche Ei-
genschaftsverbesserungen schon jetzt durch Metallschaum
m oÈ glich sind.
ausgesch aÈ umten und unausgesch aÈ umten Zustand berechnet
worden. Im weiteren wurden die Hohlprofile meûtechnisch
gepr uÈ ft. Dabei sind die Eigenfrequenzen und die D aÈ mpfung
ausgew aÈ hlter Frequenzen aufgenommen worden. Nach dem
Aussch aÈ umen der Rohre wurden die gleichen Meûwerte be-
stimmt, um die Ver aÈ nderung der Gr oÈ ûen zu ermitteln.
Um den Einfluû der Einspannung zu minimieren, sind die
Rohre in ihren Schwingungsknoten (Bessel'sche Punkte) auf
zwei d uÈ nnen Dr aÈ hten aufgelegt worden (Abb. 1). Dieses Vor-
gehen hat groûe Vorteile gegen uÈ ber einer einseitigen Einspan-
nung.
2
Ausgesch aÈ umte Stahlrohre
Die Erregung erfolgt durch Anschlagen des Rohres an ei-
È
nem freien Ende mit Hilfe eines Impulshammers. Uber einen
Beschleunigungssensor wird das Abklingen der freien ge-
d aÈ mpften Schwingung in Form einer Ausschwingkurve auf-
genommen.
Sehr h aÈ ufig werden in Konstruktionen Hohlprofile ver-
schiedenster Formen und Abmessungen eingesetzt. Diese
sind aufgrund groûer Querschnitte statisch meist sehr steif.
Problematisch ist die Neigung zum Schwingen der Rohrw aÈ n-
de bzw. des Tr aÈ gers selbst. Eine M oÈ glichkeit zur Schwin-
gungsd aÈ mpfung bietet die Aussch aÈ umung mit Metallschaum.
In Auswertung dieser Kurve erh aÈ lt man das logarithmische
D aÈ mpfungsdekrement und somit die D aÈ mpfung D:
^
X^ z
X1
ln
2
.1 Versuchsaufbau und Vorgehensweise
D ˆ 2
ꢀ1†
pꢀz � 1†
Als Rohrprofile (St37) wurden verwendet:
1
1
1
1
1
60 Â 80 Â 4 L aÈ nge: 2000
60 Â 80 Â 3 L aÈ nge: 1000
60 Â 80 Â 4 L aÈ nge: 1000
60 Â 80 Â 5 L aÈ nge: 1000
20 Â 60 Â 4 L aÈ nge: 1000
2.2 Ergebnisse
Eigenfrequenzen und Eigenformen
8
0 Â 40 Â 4 L aÈ nge: 1000
In den Simulationen zeigte sich, daû das Frequenzspektrum
Somit ist gew aÈ hrleistet, daû Vierkantrohre mit verschiede- von allen drei geometrischen Variablen der Rohre ± Quer-
nen Querschnitten und L aÈ ngen sowie unterschiedlichen schnitt, L aÈ nge und Wandst aÈ rke ± abh aÈ ngig ist. So ist die erste
Wandst aÈ rken betrachtet werden. Eigenfrequenz bei langen Rohren deutlich niedriger als bei
Inhalt dieser Untersuchungen ist es, die D aÈ mpfungserh oÈ - k uÈ rzeren. Bei gleichen Querschnitten haben Rohre mit d uÈ nne-
hung durch das Aussch aÈ umen von Rohrprofilen mit Alumini- ren W aÈ nden niedrigere Eigenfrequenzen (Tabelle 1).
umschaum zu bestimmen. Gleichzeitig kann der Einfluû des
Die 1. Eigenschwingformen sind meist Biegeschwingun-
Schaumes auf das Frequenzspektrum ermittelt werden. Dabei gen in X-Richtung. In dieser Richtung weisen die Rohre
geht es nicht nur darum, um welchen Betrag sich Eigenfre- das geringste Fl aÈ chentr aÈ gheitsmoment auf. Bei zwei Rohren
quenzen verschieben, sondern auch um die Bestimmung ist die 1. Frequenz ein lokales Schwingen der Rohrwand. Dies
der dominanten Frequenz und der Reihenfolge der Eigen- tritt nur dann auf, wenn die Wandst aÈ rke sehr klein beziehungs-
schwingformen. Es ist f uÈ r den Entwicklungskonstrukteur weise das Verh aÈ ltnis von Wandst aÈ rke zum Querschnitt klein
von Bedeutung, ob die erste Eigenfrequenz eine lokal be- wird. Diese Wandschwingungen werden durch den Metall-
grenzte Querschwingung oder eine Biegeschwingung des ge- schaum fast v oÈ llig ausgeschlossen, da die Querbewegungen
samten Tr aÈ gers hervorruft. stark behindert werden. Dadurch werden diese Frequenzen
Zun aÈ chst wurden die Rohre einer FEM-Betrachtung unter- hin zu deutlich h oÈ heren Werten verschoben (Tabelle 2).
zogen. Hier sind die Eigenfrequenzen und Eigenformen im Eine Frequenzverbesserung bei Biegeschwingungen ist nur
Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 31, 515±518 (2000)
Ó WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69451 Weinheim, 2000
0933-5137/00/0606-0515$17.50 ‡ .50/0
515

Tabelle 1. 1. Eigenfrequenzen der unausgesch aÈ umten und ausgesch aÈ umten Hohlprofile
Rohrtyp
1. Eigen-
frequenz [Hz]
Eigenform1)
1. Eigen-
frequenz [Hz]
Eigenform1)
Unausgesch aÈ umt
ausgesch aÈ umt
1
1
1
1
1
60 Â 80 Â 4
60 Â 80 Â 3
60 Â 80 Â 4
60 Â 80 Â 5
20 Â 60 Â 4
L aÈ nge: 2000
L aÈ nge: 1000
L aÈ nge: 1000
L aÈ nge: 1000
L aÈ nge: 1000
L aÈ nge: 1000
151,3
324,9
432,7
531,2
430,4
290,8
X
134,4
493,4
506,3
513,8
397,1
271,9
X
X
X
X
X
X
W
W
X
X
X
8
0 Â 40 Â 4
1
)
W: Lokales Schwingen der Rohrw aÈ nde; X: Schwingung in x-Richtung (Richtung mit dem kleinsten Fl aÈ chentr aÈ gheitsmoment)
Tabelle 2. Vergleich der Frequenzen und Eigenformen beim Rohr 160 Â 80 Â 3; 1000 lang; im gesch aÈ umten und ungesch aÈ umten Zustand
Frequenz- Nr.
Frequenz
Hz]
Typ der Frequenz
(Eigenform)
Frequenz
[Hz]
Typ der Frequenz
(Eigenform)
[
unausgesch aÈ umt
ausgesch aÈ umt
1
2
3
4
5
6
325,0
369,6
459,2
476,6
479,0
530,8
Schwingen der W aÈ nde
Schwingen der W aÈ nde
Schwingen der W aÈ nde
Schwingen der W aÈ nde
1. Biegung in x
493,4
805,7
1135,0
1222,5
1879,5
2102,5
1. Biegung in x
1. Biegung in y
1. Torsion
2. Biegung in x
2. Biegung in y
3. Biegung in x mit geringem
Ausbeulen der W aÈ nde
Schwingen der W aÈ nde
m oÈ glich, wenn die Steifigkeitserh oÈ hung gr oÈ ûer als die Mas- Strukturd aÈ mpfung
sezunahme durch das Aussch aÈ umen ist. Das ist aber bei dick-
wandigen Rohren nicht gegeben.
Gleichzeitig mit den Frequenzmessungen erfolgte die
Es zeigt sich, daû die erste Biegefrequenz beim unge- D aÈ mpfungsbestimmung. Zun aÈ chst wurden die Versuchsbe-
sch aÈ umten Rohr erst als 5. Frequenz auftritt. Die Wand- dingungen variiert. So sind die Abtastraten der Meûaufneh-
schwingungen werden bei gesch aÈ umten Rohr v oÈ llig verhin- mer, der Auswertebereich und die Lage der Aufh aÈ ngung ge-
dert und treten nur im Zusammenhang mit Biegeschwingun- aÈ ndert worden.
gen des gesamten Rohres bei deutlich h oÈ heren Frequenzen
auf.
Bei der experimentellen Bestimmung der Frequenzen trat Dies liegt darin begr uÈ ndet, daû die verwendeten Seile im dy-
Die Position der Auflagepunkte hat entgegen der Erwartung
keinen Einfluû auf die Frequenzen und D aÈ mpfungsgr oÈ ûen.
È
eine gute Ubereinstimmung mit den Simulationswerten auf. namischen Sinne als sehr weich einzustufen sind und damit in
Das ist f uÈ r die D aÈ mpfungsmessung entscheidend. Wenn die einem viel niedrigerem Frequenzbereich Einfluû nehmen als
gemessenen D aÈ mpfungswerte in Simulationsrechnungen ein- dem durch die Messung betrachteten.
flieûen sollen, so ist es von gr oÈ ûter Bedeutung, daû die errech-
neten und gemessenen Frequenzen uÈ bereinstimmen. Nur so keinen sp uÈ rbaren Einfluû. Beim Vergleich der Abtastung
Bei sonst gleichen Bedingungen hat auch die Abtastrate
È
kann sp aÈ ter die Ubertragbarkeit der gemessenen D aÈ mpfungs- mit 2,5 kHz und 1,25 kHz ergab sich lediglich ein Unter-
werte auf die Berechnungsmodelle gew aÈ hrleistet werden.
schied in den D aÈ mpfungswerten von 0,46%.
Tabelle 3. D aÈ mpfung bei ausgew aÈ hlten Frequenzen (Auswahl)
Rohrtyp
l ˆ 1000)
Frequenz (ohne
Schaum)
1. Biege-
Eigenform in
D aÈ mpfung D
(ohne Schaum)
D aÈ mpfung D
(mit Schaum)
D aÈ mpfungs-
erh oÈ hung auf
(
�
�
�
�
�
�
�
�
4
4
4
4
4
4
4
4
� 4
1
1
1
1
1
1
1
60 Â 80 Â 3
60 Â 80 Â 4
60 Â 80 Â 4
60 Â 80 Â 5
60 Â 80 Â 5
20 Â 60 Â 4
20 Â 60 Â 4
878 Hz
514 Hz
900 Hz
515 Hz
900 Hz
419 Hz
715 Hz
741 Hz
y-Richtung
x-Richtung
y-Richtung
x-Richtung
y-Richtung
x-Richtung
y-Richtung
x-Richtung
1,86 * 10
1,67 * 10
1,77 * 10
4,07 * 10
2,10 * 10
1,36 * 10
1,44 * 10
1,76 * 10
2,47 * 10
4,55 * 10
8,83 * 10
7,34 * 10
4,51 * 10
6,5 * 10
7,14 * 10
3,45 * 10
133%
272%
499%
180%
215%
478%
495%
196%
� 4
� 4
� 4
� 4
� 4
� 4
� 4
8
0 Â 60 Â 4
0 Â 60 Â 4
(2.Eigenform)
y-Richtung
2,73 * 10 4
�
3,80 * 10
� 4
204%
8
486 Hz
516
R. Neugebauer, T. Hipke
Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 31, 515±518 (2000)

Bei der Auswertung zeigte sich, daû die Ausz aÈ hlung der
ersten Amplituden einen leicht h oÈ heren D aÈ mpfungswert be-
wirkte als bei Amplituden, die bereits etwas abgeklungen wa-
ren. So war bei einer Messung die D aÈ mpfung zwischen Am-
�
4
plitude 200 und 700 bei D ˆ 1,84*10 und zwischen 1000
�
4
und 1500 bei D ˆ 1,65*10 . Dies liegt im gr oÈ ûeren D aÈ mp-
fungseinfluû der umgebenden Luft bei hohen Amplituden be-
gr uÈ ndet. Um diesen Einfluû von ca. 3% zu minimieren, wurde
der Auswertebereich m oÈ glichst groû gew aÈ hlt.
Bei der anschlieûenden Untersuchung der Rohre wurden Abb. 4. Vergleich der Masse
die in Tabelle 3 gezeigten D aÈ mpfungswerte f uÈ r die jeweili-
gen Frequenzen bestimmt. Eine Abh aÈ ngigkeit der D aÈ mpfung
von den Rohrquerschnitten oder der Wanddicke war nicht zu
erkennen. Vielmehr sind die D aÈ mpfungen konkret auf die je-
weilige Eigenfrequenz bezogen.
Da es sich bei den Rohrprofilen ohnehin immer um den
gleichen Werkstoff handelt, sind Vergleiche der D aÈ mpfung
nur zwischen v oÈ llig gleichen Frequenzen eines Rohres vor
und nach dem Sch aÈ umen sinnvoll. Die in Tabelle 3 ausgewie-
senen D aÈ mpfungserh oÈ hungen wurde jeweils als Mittelwert
der Messungen an je 2 ausgesch aÈ umten Rohren pro Rohrtyp
berechnet.
Fig. 4. Comparison of the masses
von Metallschaum ersetzt. Diese Variante besteht aus einer
Rahmenkonstruktion aus Stahl, die im weiteren Verlauf mit
Aluminiumschaum gef uÈ llt wurde. Die Rahmenkonstruktion
ohne Metallschaum und mit Metallschaum (Abb. 3) wurden
der konventionellen Bauweise gegen uÈ bergestellt. An allen
Ausf uÈ hrungen sind Messungen hinsichtlich der statischen
und dynamischen Eigenschaften vorgenommen worden.
Das Hauptziel bestand in der Verringerung der Masse bei
m oÈ glichst gleichen technischen Eigenschaften. Dies ist mit
einer Massereduzierung der gesch aÈ umten Variante auf 72%
der Ausgangsvariante erreicht worden (Abb. 4). Dabei ver-
3
Erste Werkzeugmaschinenbaugruppe schlechterte sich die Durchbiegung nur geringf uÈ gig um
19% (Abb. 5). Dies wurde m oÈ glich durch die Vergr oÈ ûerung
mit Metallschaum
der Tischh oÈ he und damit der Ausnutzung des h oÈ heren Fl aÈ -
chentr aÈ gheitsmoments. Das gute statische Verhalten der ge-
sch aÈ umten Variante gegen uÈ ber dem leeren Stahlrahmen be-
gr uÈ ndet sich in der Erh oÈ hung der Formstabilit aÈ t der Hohl-
struktur und damit der Gesamtsteifigkeit.
Anl aÈ ûlich der CPK '98 wurde die erste funktionsf aÈ hige
Baugruppe unter Einsatz von Metallschaum vorgestellt, die
in Ihren Abmessungen von 800 Â 720 Â 250 mit Recht als
eine praxisrelevante Baugruppe eingestuft werden kann.
Der konventionelle Maschinentisch (Abb. 2) auf dem Linear-
motor-Pr uÈ fstand des Fraunhofer-Institutes in Chemnitz wurde
durch eine FEM-optimierte Ausf uÈ hrung unter Verwendung
Sehr gute Ergebnisse wurden bei den dynamischen Kenn-
gr oÈ ûen erzielt. So erh oÈ hte sich die erste Eigenfrequenz um
80% (Abb. 6). Dies ist vor allem darauf zur uÈ ckzuf uÈ hren,
daû Wandschwingungen durch den Schaum fast egalisiert
werden. Sie sind erst bei sehr hohen Frequenzwerten wieder
feststellbar.
Abb. 2. Originalkonstruktion
Fig. 2. Original design
Abb. 5. Vergleich der Durchbiegung
Fig. 5. Comparison of the deflection
Abb. 6. Frequenzlage der 1. Eigenform
Fig. 6. Frequencies of the 1. Eigenvalue
Abb. 3. Ausgesch aÈ umte Variante
Fig. 3. Foamed variant
Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 31, 515±518 (2000)
Dynamisches Verhalten
517

Im Beitrag wurde gezeigt, wie positiv Metallschaum das
dynamische Verhalten von Maschinenbaugruppen beeinflus-
sen kann. An einfachen Rohrprofilen sowie einer praxisrele-
vanten Tischbaugruppe wurden verbesserte Frequenzspektren
und um ein Vielfaches h oÈ here D aÈ mpfungswerte festgestellt.
5
Literatur
Abb. 7. D aÈ mpfung der 1. Biegeeigenfrequenz
Fig. 7. Damping of the 1. natural frequency
1. Gibson, L. J., Ashby, M. F, Cellular solids: structure & proper-
ties. Pergamon Press, Oxford, 1997.
È
2. Baumeister, J., Uberblick: Verfahren zur Herstellung von Me-
tallsch aÈ umen. Internationales Symposium ¹Metallsch aÈ umeª,
6.±7.3. 1997, Bremen, MIT-Verlag Bremen, S. 3.
. N.N., Prospekt ¹Alulightª ± ein neuer Werkstoff aus Alumini-
umschaum. MEPURA Metallpulvergesellschaft mbH Ransho-
fen, 1995.
Die Werte der D aÈ mpfungsmessung erh oÈ hten sich bei der
gesch aÈ umten Version um ein Vielfaches, im Falle der 1. Bie-
geeigenfrequenz z. B. um das 10fache (Abb. 7). Die D aÈ mp-
3
fungserh oÈ hung ist zum einen auf die Werkstoffd aÈ mpfung 4. Hipke, T., Maschinentisch in Leichtbauweise. Jahresbericht des
Fraunhofer-Institutes f uÈ r Werkzeugmaschinen und Umform-
technik, 1998, S. 56.
. Seeliger, H.-W., Application strategies for aluminium-foam-
sandwich parts (AFS). International Conference on Metal
Foams and Porous Metal Structures, 14.±16.6. 1999, Bre-
men, MIT-Verlag Bremen, S. 29.
. Siman cÏ ik, F., Reproducibility of aluminium foam properties. In-
ternational Conference on Metal Foams and Porous Metal Struc-
tures, 14.±16.6.1999, Bremen, MIT-Verlag Bremen, S. 235.
des Metallschaumes und zum anderen auf die Eigenschaften
des Klebers, der die Stahl- mit den Schaumteilen verbindet,
zur uÈ ckzuf uÈ hren.
Dies ist f uÈ r Anwendungen im Maschinenbau von besonde-
rem Interesse. Bei heutigen Maschinen werden die bewegten
Baugruppen mit enormen Beschleunigungen verfahren. Die
Schwingungen aus den Brems- und Beschleunigungsvorg aÈ n-
gen sowie aus dem Bearbeitungsprozeû m uÈ ssen effektiv be-
5
6
d aÈ mpft werden, um auch den gestiegenen Anforderungen 7. Banhart, J., Baumeister, J., Weber, M., Damping properties of
aluminium foams. Materials Science and Engineering, Part A,
Band A 205, 1996, Heft 1±2.
an die Bearbeitungsgenauigkeit, Oberfl aÈ cheng uÈ ten und Werk-
zeugstandzeiten gerecht zu werden.
4
Zusammenfassung
Anschrift: R. Neugebauer, T. Hipke, Fraunhofer-Institut f uÈ r Werk-
Metallsch aÈ ume besitzen sehr gute physikalische und me- zeugmaschinen und Umformtechnik, Chemnitz
chanische Eigenschaften, wodurch sich Anwendungen im Au-
tomobilbau und dem Maschinenbau anbieten.
Eingangsdatum: 15.3.00
[T 211]
Lichtbest aÈ ndigkeit ± schnell und
zuverl aÈ ssig gepr uÈ ft
Sonnenlicht verursacht j aÈ hrlich Millionensch aÈ den durch Farb aÈ nde-
rungen, Vergilbung und Glanzverlust bei Druckerzeugnissen.
Neben manchmal erheblichen Folgekosten kommt auch der Image-
verlust hinzu. Dem k oÈ nnen Sie aber vorbeugen.
Mit dem neuen Q-SUN, einem Xenon-Testger aÈ t von Q-Panel,
lassen sich nun schnell und zuverl aÈ ssig alle Druckerzeugnisse
auf Lichtbest aÈ ndigkeit testen. Die Xenonlampen simulieren reali-
stisch alle Teile des Sonnenlichts, die f uÈ r Sch aÈ den verantwortlich
sein k oÈ nnen. Das Q-Sun gibt es in zwei Ausf uÈ hrungen; als wirt-
schaftliches Tischger aÈ t oder als Laborstandger aÈ t. Durch seine
einfache Installation und groûe Bedienfreundlichkeit wird das
Ger aÈ t zu einem wichtigen Glied in der Kette der Qualit aÈ tssicherung.
Weitere Infos von:
Pausch Messtechnik GmbH, Nordstraûe 32, 42781 Haan
Abb. Im Q-SUN lassen sich Druckerzeugnisse einfach und schnell
testen
518
R. Neugebauer, T. Hipke
Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 31, 515±518 (2000)